Guilherme C. Silva – Resolução 1

x - frac{1}{2} - 3x -  frac{x^2}{3} = x +  frac{1}{3}

Resolução:

Multiplicando-se tudo por 3 temos:

3x - frac{3}{2} - 9x -  frac{3x^2}{3} = 3x +  1

Agora, fazendo-se as contas e multiplicando-se tudo por 2, teremos:

-6x - frac{3}{2} - frac{3x^2}{3} = 3x + 1

Vezes 2, fica:

-12x - 3 - 2x^2 = 6x + 2

-2x^2 - 12x - 6x -3 -2 = 0

-2x^2 - 18x  -5 = 0

Multiplicando-se tudo por (-1), teremos:

2x^2 + 18x  + 5 = 0

Delta = b^2 - 4ac = 18^2 - 4 cdot 2 cdot 5 = 324 - 40 = 284

sqrt{Delta } = sqrt{284} = 2sqrt{71}

x = frac{-b pm sqrt{Delta}}{2a}

Assim:

x = frac{-18 pm 2sqrt{71}}{4} =  frac{-9 pm sqrt{71}}{2}

Respostas:

x =  frac{-9 + sqrt{71}}{2}

x =  frac{-9 - sqrt{71}}{2}