Problema da Milena

Problema:

Paulo precisou ir da cidade A até a cidade B, mas a estrada em linha reta que liga as duas estava interditada. Então, ele fez a seguinte rota alternativa: partindo de A, andou 7km na direção norte; depois, caminhou 8km na direção oeste; e, por fim, percorreu mais 1km na direção sul, chegando, finalmente, à cidade B. Assim, pode-se afirmar que, em relação à estrada em linha reta entre as cidades A e B, em sua rota alternativa, andou

a. 9km a mais
b. 8km a mais
c. 7km a mais
d. 6km a mais
e. 5km a mais

Tentativas: fazendo as ligações, vi que a figura é um polígono. Dividi a figura em duas partes, formando dois triângulos. Descobri o valor da diagonal que divide os dois triângulos, mas não consigo achar a medida que falta do outro triângulo (que pelo que parece é escaleno), que é a estrada em linha reta.

Resolução:

Observe a figura abaixo, desenhado conforme o enunciado:

Geometria1

A distância direta entre os pontos A e B será de (usando o Teorema de Pitágoras):

Somando-se as distâncias entre  AC, CD, DB, teremos a distância total de 7 + 8 + 1 = 16 km.

Assim, a diferença entre as distâncias de ACDB e de AB será de:

16 – 10 = 6

 

Resposta: 6 km de diferença – Letra (D)