Um Problema Diferente

Hoje me deparei com um problema diferente.  Resolvi manualmente a integral abaixo:

Tomando-se:

Tem-se que:

[1]     

Usando a integração por partes tomando-se:

e

Assim,

Usando o Wolfram (online), o Maxima e mais dois outros softwares, encontrei resultados diferentes. O Wolfram, o Maxima e o Math tools são iguais entre sí com relação ao resultado final, que foi:

Observem estes resultados nas figuras abaixo (Print Screens):

2015_06_10_21.58.45

2015_06_10_22.12.39

2015_06_10_22.16.01


Conclusão:

Alguém ou algum software errou ou eu não estou conseguindo enxergar que todas as respostas representam a mesma coisa.

Será que algum grupo destes softwares está resolvendo de forma errada? Ou todos estão certos? Qual é sua opinião a respeito?

Dependendo do método de resolução (técnica de integração empregada), podemos obter resultados tão diferentes quanto estes?


Resposta

As duas respostas estão corretas!  São versões de respostas diferentes mas que desmembradas resultam nos mesmos valores.  Para ter certeza,  bastará uma simples derivação e muitas continhas ou fazer um gráfico das duas respostas e compara-las.

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