Geometria Analítica (Souo)

Encontre a equação da reta perpendicular à reta y = 2x + 1 e que passe pelo ponto médio entre os pontos (1, 1) e (-1, 1).

No gráfico abaixo,  a reta vermelha é a reta do enunciado.  Os pontos verdes são os pontos dados e a reta em laranja é a reta perpendicular que passa pelo ponto médio encontrada.

2015_07_20_23.11.15

 

O ponto médio será:

A equação da reta dada:

Nos indica que a declividade, que chamaremos de m, vale

A declividade da reta perpendicular à reta dada deverá ter declividade

Assim,

E a equação da reta perpendicular à dada no enunciado e que o passe pelo ponto médio (0, 1) deverá ser:

E equação da reta procurada é :