Laissa Pessanha – Semicírculo em um Quadrado

Problema resolvido para a Larissa Pessana, obtido no Ajuda Matemática

11817215_1028587423818512_6497551385656400386_n


Resolução:

Observe a figura abaixo:

11-08-2015 10-22-33

Como o raio r=2cm e chamando de ‘a’ a diferença entre a distância do raio e o restante necessário para se completar o lado de um quadrado, temos como comprimento do lado (a+2).

A área do quadrado será:

Do triângulo retângulo JAK, de lados com comprimento ‘a’ e hipotenusa de 2 cm, obtemos:

Usando este resultado substituindo-se ‘a’ para se calcular A acima, teremos:

Finalmente temos: