Sistema de Equações

Desenhar os gráficos cartesianos de y= -2x – 7 e de y= 4x + 5 e determinar o ponto comum a eles.

Resolução;

y= -2x – 7 tem coeficiente linear -7 e raiz 7/2

y= 4x + 5 tem coeficiente linear 5 e raiz -5/4

resolvendo o sistema;
y= -2x – 7
y= 4x + 5

o resultado foi x= -2 e y = -3

Como ele chegou nesse resultado ?

o gráfico eu sei fazer só que não conseguir desenhar aqui rsrs, mas não conseguir resolver esse sistema, como ele chegou nesse resultado.


 

Resolução:

Sobre y = – 2x  –  7:

Fazendo y = 0 encontraremos o ponto onde a reta “toca” o eixo “x”, assim:

Podemos dizer que x = -7/2 satisfaz a equação y = – 2x  – 7, ou seja, é raiz desta equação.

A declividade, ou inclinação da reta, ou ainda, a tangente, normalmente denominada m vale m = -2.

Sobre y = 4x + 5:

ou seja, como anteriormente foi dito, x = -5/4 é uma raiz da equação y = 4x + 5.

A inclinação desta reta vale m = 4.


Gráfico das Retas:

14-08-2015 17-48-40


Resolvendo o Sistema de Equações para Encontrarmos o ponto de Intereseção das duas retas que pelo gráfico sabemos ser A(-2, -3)

Substituindo-se o valor de ‘y’  da segunda equação (embaixo) com o valor de ‘y’ da primeira, teremos:

Resolvendo [2] acima teremos:

Sabendo-se que x = -2, agora podemos usar [1] acima para sabermos o valor de ‘y’:

Assim, x = -2 e y = -3, ou seja, (-2, -3) é o ponto de interseção das duas retas.