Joice Silva – PG

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Resolução:

Sejam os seguintes ângulos em ordem crescente:

x, y, z e k, k sendo o maior ângulo e x o menor ângulo. Sabe-se que estes ângulos estão em progressão geométria e que o menor ângulo é a oitava parte do maior, ou seja:

Como eles estão em PG, então:

Sendo q a razão desta PG.

Como já sabemos o valor do último termo, obtido em [1] acima, então, vamos utilizá-lo em [2] para termos:

Agora que temos o valor da razão, vamos reescrever [2]:

Sabemos que num quadrilátero (que é um polígono), a soma de todos os ângulos internos devera sér 360º. Assim:

Logo, os ângulos que estão em PG neste quadrilátero, serão, do menor para o maior respectivamente: