D4rwin – Problema com Funções

As empresas ADM e CC trabalham com aluguéis de vans. A empresa ADM cobra R$ 100,00 pelo aluguel e R$ 1,00 por cada quilômetro rodado. A empresa CC cobra R$ 200,00 pelo aluguel e R$ 0,80 por cada quilômetro rodado. Responda:

a) Obtenha as expressões que representam as funções da empresa ADM e CC. Indique qual é a variável dependente e independente de cada uma.

b) Faça uma análise das duas empresas e responda quando uma é mais vantajosa que a outra.

c) Esboce, em um mesmo sistema de eixos, os gráficos das Funções encontradas no item “a”.


 

Resolução:

a) Sejam “a” a função para a ADM, “c” para CC. Sejam também “r” para aluguel, “k” para quilômetros rodados. Assim:

Estas são as funções que representam os ganhos da ADM e da CC.

 

b)  Comparando-se as duas empresas temos:

Multiplicando-se ambos os lados por 10 teremos:

Portanto, ACM será mais vantajosa enquanto ; As duas empresas terão rendimentos iguais quando ; C será mais vantajosa quando 

 

c)