Progressões Geométricas e Geometria Plana

O lado, o perímetro e a área de um triângulo equilátero, nesta ordem, são termos de progressão geométrica. assim, a medida da altura desse triângulo equilátero é em unidades de comprimento:

A) 12√3
B) √3
C) 3
D) 18


Resolução

03-11-2015 12-56-53

Vamos primeiramente calcular a área deste triângulo equilátero (três lados iguais), mas antes, precisamos conhecer o valor da altura deste triângulo. Utilizando Pitágoras, obtemos:

Utilizando este valor da altura, calcularemos a Área deste Triângulo:

Assim, os termos desta PG deverão ser:

Tem-se que a razão q desta PG é q = 3. Logo,

Agora que já obtemos o valor de a, podemos então concluir através de [1] acima que a altura deste triângulo é:

Portanto, a resposta é a letra [D].