Engenharia (Henrique98)

Sendo f(X)=2X+5/3X-2, calcule f(1), f(f(1)), f(f(f(1))), f(-X) e f(X+1)


Resolução:

Pela definição do problema, sabemos que:

Assim, para sabermos quando vale f(1) = f(x = 1), basta que o valor de “x” seja substituído por 1 na definição da função [1] acima. Logo,

Queremos agora saber o valor de f(f(1)), ou seja, como f(1) = 7 (Ver [2] acima), então, queremos calcular f(f(1)) = f(7), ou seja,

Procedendo-se de forma análoga à forma utilizada para se calcular [3] acima, queremos agora calcular f(f(f(1))), ou seja, f(1), que já sabemos ser 7 (ver cálculo feito em [2] acima).

Agora, para se calcular f(-x), tudo o que precisamos fazer é substituir o valor de x na definição original da função por -x. Desta maneira, de [1] acima,

Por fim, sempre resolvendo de forma análoga às anteriores, teremos,